Un rapporto (o nùmero) irrazionale è un rapporto fra due grandezze incommensurabili, cioè un numero reale che, in forma decimale, non può essere rappresentato con numero di cifre finito né in forma periodica. In contrapposizione a razionale, si parla inoltre di curve i., superfici i., espressioni algebriche irrazionali. In geometria elementare, si dice i. il rapporto di due grandezze incommensurabili.

Un numero irrazionale non può essere scritto come una frazione a / b con a e b interi, con b diverso da zero. I numeri irrazionali sono esattamente quei numeri la cui espansione in qualunque base (decimale, binaria, ecc) non termina mai e non forma una sequenza periodica.

L’introduzione di questi numeri nel panorama matematico è iniziata con la scoperta da parte dei greci delle grandezze incommensurabili, ossia prive di un sottomultiplo comune.

Alcuni numeri irrazionali sono numeri algebrici come (la radice quadrata di due) e (la radice cubica di 5); altri sono numeri trascendenti come π ed e.

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